Boban Stojilković osnovnu i srednju muzičku školu završio je u Leskovcu u klasi prof. Dragana Jovanovića i prof. Maje Cakić, a MA u Podgorici u klasi prof. Uroša Pešića.

U toku školovanja osvojio je niz nagrada na festivalima i republičkim takmičenjima. Usavršavao se na masterklasovima poznatih pedagoga: Vernjikova, Kunakova, Rusina, Bojadžijana.

Od 1994. godine kao profesor violine u muzičkoj školi "Stanislav Binički" u Leskovcu. Sa učenicima je u dosadašnjem pedagoškom radu osvojio preko 50 nagrada. Mnogi od učenika iz njegove klase sada su diplomirani profesori i bave se padagoškim radom, na šta je on izuzetno ponosan. Bio je član žirija na prestižnim takmičenjima republičkog i međunarodnog karaktera.

Član je i jedan od osnivača kamernog orkestra "Amoroso" sa kojim je nekoliko puta nastupao kao solista.